进制转换的方法(进制转换快速方法？)

进制转换快速方法？

要快速进行进制转换，可以使用以下方法：1. 二进制转换为十进制：将二进制数从右到左依次乘以2的幂并相加。例如，将二进制数1011转换为十进制数：1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 11。2. 十进制转换为二进制：用2依次除以十进制数，并将余数从右到左排列起来。例如，将十进制数11转换为二进制数：11 / 2 = 5，余数为1；5 / 2 = 2，余数为0；2 / 2 = 1，余数为1。将余数从右到左排列起来，得到二进制数1011。3. 十六进制转换为十进制：将十六进制的每位数字按照权重乘以16的幂并相加。例如，将十六进制数2F转换为十进制数：2 * 16^1 + 15 * 16^0 = 47。4. 十进制转换为十六进制：用16依次除以十进制数，并将余数从右到左排列起来。如果余数大于等于10，则将其表示为十六进制的字母。例如，将十进制数47转换为十六进制数：47 / 16 = 2，余数为15（F）；2 / 16 = 0，余数为2。将余数从右到左排列起来，得到十六进制数2F。这些方法可以帮助你快速进行进制转换，但是需要确保对于任何转换都正确地应用了相应的规则。

Excel将十六进制转换成十进制的方法

十六进制的范围包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，其中A-F分别表示十进制数字10-15，逢十六进一，下面介绍下Excel中利用函数HEX2DEC将十六进制转换成十进制01打开一张工作表，输入一个十六进制的数02在工具栏中找到公式，其他函数03点击其他函数的下三角，选择工程里面的HEX2DEC04调出函数参数页面，单击选择A1的单元格数据，点击确定，该十六进制的数就转换成了十进制了

进制转换——十进制和二进制

【题目描述】

为区别于不同进制，不同进制数的书写通常在数的右下方注上进制基数，或在后面加该进制英文首字母缩写表示。

一般将二进制数(Binary)10110写作(10110)2或10110B

十进制数(Decimal)28写作(28)10或28D

现在需要编写程序，实现二进制和十进制整数之间的互相转换。至于十进制小数的转换我们下次再讲。

【输入格式】

一行两个正整数a，b分别表示原进制和需要转换的进制

一行一个正整数z，表示原进制数

【输入样例1】

102

45

【输出样例1】

101101

【输入样例2】

210

11011

【输出样例2】

27

【重点分析】

二进制转十进制：

把二进制数按权展开以后相加

2的整数次幂

二进制

十进制

20

1

1

21

10

2

22

100

4

23

1000

8

24

10000

16

25

100000

32

26

1000000

64

例：100100B

权重

25

24

23

22

21

20

数值

1

0

0

1

0

0

换算为十进制时：1*25 +0*24 +0*23+1*22 +0*21 + 0*20 =36D

十进制转二进制：

整数转换方法：除2倒取余

将45除以2，得余数，直到不能整除，然后再将余数从下至上倒取

短除法计算：

45D→  101101B

【Python代码实现】

温馨小提示：

识字量——可以让孩子更好地理解题目任务的含义。（重视阅读）

数 学——是计算机编程算法的核心。数学思维、数学概念可以通过学习编程来培养，但数学的基础运算得靠平时积累。（重视加减乘除运算）

英 语——是中文模块编程向英文模块编程过度的必要前提。（重视英 语词汇的积累）

在编程学习的过程中，一定要改变做出答案就完事的学习陋习。在完成任务的情况下，一定要学会：

·end·

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我们一起愉快的玩耍吧

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进制数是如何互相转换的?

1、二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数有一个公式：二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方，其和相加之和便是相应的十进制数。个位，N=1;十位，N=2...举例：110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D2、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数方法是相同的，即整数部分用除基取余的算法，小数部分用乘基取整的方法，然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。例：见四级指导16页。3、二进制数转换成其它数据类型3-1二进制转八进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示，不足三位的用0补足，就是一个相应八进制数的表示。010110.001100B=26.14Q八进制转二进制反之则可。3-2二进制转十进制：见13-3二进制转十六进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示，不足四位的用0补足，就是一个相应十六进制数的表示。00100110.00010100B=26.14H十进制转各进制要将十进制转为各进制的方式，只需除以各进制的权值，取得其余数，第一次的余数当个位数，第二次余数当十位数，其余依此类推，直到被除数小于权值，最后的被除数当最高位数。一、十进制转二进制如：55转为二进制2｜5527――1个位13――1第二位6――1第三位3――0第四位1――1第五位最后被除数1为第七位，即得110111二、十进制转八进制如：5621转为八进制8｜5621702――5第一位（个位）87――6第二位10――7第三位1――2第四位最后得八进制数：127658三、十进制数十六进制如：76521转为十六进制16｜765214726――5第一位（个位）295――6第二位18――6第三位1――2第四位最后得1276516二进制与十六进制的关系2进制0000000100100011010001010110011116进制012345672进制1000100110101011110011011110111116进制89a(10)b(11)c(12)d(13)e(14)f(15)可以用四位数的二进制数来代表一个16进制，如3A16转为二进制为：3为0011，A为1010，合并起来为00111010。可以将最左边的0去掉得1110102右要将二进制转为16进制，只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔，将各单位对照出16进制的值即可。二进制与八进制间的关系二进制000001010011100101110111八进制01234567二进制与八进制的关系类似于二进制与十六进制的关系，以八进制的各数为0到7，以三位二进制数来表示。如要将51028转为二进制，5为101,1为001,0为000,2为010，将这些数的二进制合并后为1010010000102，即是二进制的值。若要将二进制转为八进制，将二进制的位数由右向左每三位一个单位分隔，将事单位对照出八进制的值即可。

各进制数之间如何转换。

标准的答案!一：十进制数转换成二进制数。随便拿出一个十进制数“39”，（假如你今天买书用了39元）先来把这个39转换成2进制数。商余数步数39/2=191第一步19/2=91（这里的19是第一步运算结果的商）第二步9/2=41（这里的9是第二步运算结果的商）第三步4/2=20（这里的4是第三步运算结果的商）第四步2/2=10（这里的2是第四步运算结果的商）第五步1/2=01（这里的1是第五步运算结果的商）第六步那么十进制数39转换成2进制数就是100111.既39(10)=100111(2)解析一：1.当要求把一个10进制数转换成2进制数的时候，就用那个数一直除以2得到商和余数。2.用上一步运算结果的商在来除以2，再来得到商和余数。3.就这样，一直用上一步的商来除以2，得到商和余数！那么什么时候停止呢？4.请看上述运算图，第六步的运算过程是用1除以2.得到的商是0，余数是1.那么请你记住，记好了啊共2点。A:当运算到商为“0”的时候，就不用运算了。B：1/2的商为“0”余数为“1”。这个你要死记住，答案并不是0.5！答案就是商为“0”余数为“1”。你不用去思考为什么，记好了就行了！5.在上述图中你会清晰的看到每一步运算结果的余数，你倒着把它们写下来就是“100111”了。那么这个就是结果了。6.在上述图中符号“/”代表“除以”。二：十进制数转换成八进制数。随便拿出一个十进制数“358”，（假如你今天买彩票中了358元）。358是我们现实生活中所用10进制表达出来的一个数值，转换成八进制数十多少？商余数步数358/8=446第一步44/8=54（这里的44是第一步运算结果的商）第二步5/8=05（这里的5是第二步运算结果的商）第三步那么十进制数358转换成8进制数就是546。既358（10）=546（8）解析二：1.没什么好说的啦，10进制数转换成2进制数和10进制数转换成8进制数的唯一不一样的地方就是除数变了，除数由“2”变成了“8”。其余的都一样。所以解析一，你一定要看明白并记好。2.你或许会疑问5/8为什么商为“0”余数为“5”。因为5不够被8除，那么商就是“0”余数就是“5”同理1/2商为“0”余数为“1”。不多解释了啊！三：十进制数转换成十六进制数。随便拿出一个十进制数“120”，（假如你今天捡了120元）。120是我们现实生活中所用10进制表达出来的一个数值，转换成十六进制数十多少？商余数步数120/16=78第一步7/16=07（这里的7是第一步运算结果的商）第二步@4那么十进制数120转换成16进制数就是78，既120（10）=78（16）。解析三：上同，看明白并记好解析一和解析二就可。到这里，我想我已经把10进制数转化成2进制数，8进制数，16进制数已经给你讲的很明白了。在这里你就可以看到，十进制数148转换成2进制8进制16进制所得到数的长度是不是在逐渐缩短。这就是所谓的“进制越大，数的表达长度越短”。那么接下来我来给你讲解2进制数，8进制数，16进制数怎样转换成10进制数。四：2进制数转换成10进制数。就拿这个数吧“111101”。位置第5位第4位第3位第2位第1位第0位数值111101111101（2）=1*2的0次方+0*2的1次方+1*2的2次方+1*2的3次方+1*2的4次方+1*2的5次方=1*1+0*2+1*4+1*8+1*16+1*32=1+0+4+8+16+32=61（10）@5既2进制数111101转换成10进制数为“61”解析一：1.“2的0次方”其实是一个数学表达式，但我打不出来那种数学的格式，就用纯汉语了。“2”就是基数，“0”就是次方数。2的0次方，最后的结果是1！记好了啊，任何数的0次方结果都是“1”.说到这里就出来了一个很具争论的问题，那就是0的0次方是等于“1”还是“0”？当然你没必要去研究了啊。你只要记住2的0次方=“1”，8的0次方=“1”，16的0次方=“1”等于“1”就可以了。2.“1*2的0次方”中的1是第0位上的数。那么为什么要乘以2的0次方呢？因为它是2进制数，而且这个1处在第0位。3.“0*2的1次方”中的0是第1位上的数。那么为什么要乘以2的1次方呢？因为它是2进制数，而且这个0处在第1位。4.“1*2的2次方”中的1是第2位上的数。那么为什么要乘以2的2次方呢？因为它是2进制数，而且这个1处在第2位。5.后面的2的3次方，2的4次方，2的5次方，就不用我多解释了吧。6.将计算出来的数相加，就是这个2进制数转换成10进制数的结果。7.还要注意一点，一个2进制数从右边开始的第一个数位是“第0位”而不是“第1位”，要记好了啊。看看我上面给你做的图示。其实把8进制数，16进制数转换成10进制数，唯一变的地方就是基数变了。我给你分别个例子，你在对照上面的解析四，我相信这些你都会搞明白的。8进制数转换成10进制数。224（8）=？（10）第0位4*8的0次方=4第1位2*8的1次方=16第2为2*8的2次方=1284+16+128=148@6那么224（8）=148（10）352（8）=？（10）8进制数352的第0位为“2”，第1位为“5”,第2位为“3”第0位2*8的0次方=2第1位5*8的1次方=40第2位3*8的2次方=1922+40=192=234那么352（8）=234（10）16进制数转换成10进制数2AF5（16）=？（10）16进制数2AF5的第0位为“5”，第1位为“F”,第2位为“A”第3位为“2”第0位5*16的0次方=5第1位F*16的1次方=240第2位A*16的2次方=2560第3位2*16的3次方=81925+240+2560+8192=10997那么2AF5（16）=10997（10）或许你对A和F看不懂吧？没事，往下看。@7在2进制中只有2个数字，既1,0在8进制中只有8个数字，既0,1,2,3,4,5,6,7在10进制中有10个数字，既0,1,2,3,4,5,6,7,8,9在16进制中有10个数字和6个字母，既0,1,2,3,4,5,6,7,8,9和A,B,C,D,E,F,字母A代表数字10，字母B代表数字11，字母C代表数字12，字母D代表数字13，字母E代表数字14，字母F代表数字15，那么F*16的1次方=240和A*16的2次方=2560你明白了吧？2AF5（16）=10997（10）你也该明白了吧。其实你学习到这里，基本上都应该会10进制，2进制，8进制，16进制之间的相互转换了吧！你要考虑一个问题，出了一道题，将一个2进制数转化成16进制数！你会做吗？最笨的办法就是先把2进制数转换成10进制数，在转化成16进制数。当然有简单的把法。你需要记住一些常用的就好了。那些事常用的，往下看！二进制数(仅4位的2进制数)=十进制数=16进制数0000=0=00001=1=10010=2=20011=3=30100=4=40101=5=50110=6=60111=7=71000=8=81001=9=91010=10=A1011=11=B1100=12=C1101=13=D1110=14=E1111=15=F@8当你能熟练记住这些常用的，那么做2进制数与16进制数相互转换的时候就很轻松了。来给你举个例子看看啊。111111011010010110011011（这是一个2进制数）先把它所包含的数字分成4个4个在一块，如下所示：111111011010010110011011根据上述常用表可以得到1111=F1101=D1010=A0101=51001=91011=B那么它所对应的16进制数就是“FDA59B”同理给你一个16进制数，怎么快速转换成2进制呢？FD（16）=？（2）呵呵，记住上面的常用数据表，那不是很快就出来了。FD（16）=11111101（2）一：2进制转换10进制101.101（2）=？（10）（解析一）1.先把2进制数101.101分成整数和小数部分，即101和0.101101（2）=5（10）2.开始把0.101转换成10进制的。小数点后面的“1”，处于负一位，后面的“0”处于负二位，在后面的“3”处于负三位，因为是2进制的转换成10进制的，那么0.101=1*2的-1次方+0*2的-2次方+1*2的-3次方=0.5+0+0.125=0.6253.将整数部分的和小数部分的相加，5+0.625=5.625即101.101（2）=5.625（10）4.数学知识，一个数的负几次方=这个数分之一的负几次方的绝对值次方，即（举例）5的-2次方=（1/5）的2次方一个数的负几分之一次方=根号下的这个数，即（举例）5的-（1/2）次方=根号5.那么8进制，16进制转换10进制，将“1*2的-1次方+0*2的-2次方+1*2的-3次方”里面的乘号后面的“2”分别换成“8”和“16”就好了。其余的都雷同上述。二：10进制转换2进制57.75（10）=？（2）解析二：1.把10进制数分成2部分，即整数部分57和小数部分0.75.整数部分转换成2进制前面给你讲过了，主要讲小数部分的。A：0.75*2=1.5取整数部分“1”B：（1.5-1）*2=1.0继续取整数部分“1”c:（1.0-1）*2=0在取整数部分“0”到此就停止计算了。然后讲取出来的整数部分按正序排列，即110即0.75（10）=0.110（2）2.讲整数和小数相加，即111001+0.110=111001.110即57.75（10）=111001.110（2）3.就这么简单，切记啊。对于小数部分的一定要正取，整数部分的要逆取。10→2:(57.75)10=(111001.110)2整数部分57/21小数部分0.75*2128/20(1.5-1)*2取114/20(1.0-1)*2取07/213/211/2110→8:(80.140625)10=(120.11)880/800.140625*8取110/82(1.125-1)*8取11/81(1.0-1)*8取010→16:(1032493.13671875)10=(FC12D.23)161032493/16130.13671875*16取264530/162(2.1875-2)*16取34033/161(3.0-3)*16取0252/161215/1615二进制转为八进制采用三位二进制数合为一位八进制数的方法。与二进制转十六进制相似。八进制数转为十六进制八进制先转为二进制，再转为十六进制

进制之间的转换讲解？

1、二进制数、八进制、十六进制数转换为十进制数方法：按位权形式展开多项式求和

1）二进制数(1 1 0 0 1)2 = 1*2的4次方 + 1*2的3次方 + 0*2的2次方 + 0*2的1次方 + 1*2的0次方 = 16+8+1 = 十进制（25）10

2）八进制(3 1 )8 = 3*8的1次方 + 1*8的0次方 = 24+1 = 十进制（25）10

3）十六进制(1 9)16 = 1*16的1次方 + 9*16的0次方 = 16+9 = 十进制（25）10

2、十进制数转换为R进制数方法：除基数R取余数，用R连续除十进制数直到商为0，从下到上反向序排列余数

1）十进制数（25）10 除以2取余数，从下到上反向排列余数分别是1、1、0、0、1，十进制（25）10 = 二进制（11001）2

2）十进制数（25）10 除以8取余数，从下到上反向排列余数分别是3、1，十进制（25）10 = 八进制（31）8

3）十进制数（25）10 除以16取余数，从下到上反向排列余数分别是1、9，十进制（25）10 = 十六进制（19）16

进制转换算法是怎么算？

十进制转二进制，方法是十进制数除二取取余法，也就是十进制数除二，余数为权位上的数，得到的商值继续除，直到商为0为止。二进制转十进制法，把二进制数按权展开，相加就可以得到十进制数。十进制转八进制，将数除以八，取余数法，倒序排列。十进制转换十六进制是将用的数除以十六，取余数法。

PLC进制换算的转换方法

一) 、数制计算机中采用的是二进制，因为二进制具有运算简单，易实现且可靠，为逻辑设计提供了有利的途径、节省设备等优点，为了便于描述，又常用八、十六进制作为二进制的缩写。一般计数都采用进位计数，其特点是：(1)逢N进一，N是每种进位计数制表示一位数所需要的符号数目为基数。(2)采用位置表示法，处在不同位置的数字所代表的值不同，而在固定位置上单位数字表示的值是确定的。

二)、数制转换不同进位计数制之间的转换原则：不同进位计数制之间的转换是根据两个有理数如相等，则两数的整数和分数部分一定分别相等的原则进行的。也就是说，若转换前两数相等，转换后仍必须相等。有四种进制十进制：有10个基数：0~~9，逢十进一二进制：有2个基数：0~~1，逢二进一八进制：有8个基数：0~~7，逢八进一十六进制：有16个基数：0~~9，A，B，C，D，E，F(A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15)，逢十六进一1、数的进位记数法N=an-1*pn-1+an-2*pn-2+…+a2*p2+a1*p1+a0*p02、十进制数与P进制数之间的转换①十进制转换成二进制：十进制整数转换成二进制整数通常采用除2取余法，小数部分乘2取整法。例如，将(30)10转换成二进制数。将(30)10转换成二进制数2|30….0----最右位215….127….123….11….1----最左位∴(30)10=（11110)2将(30)10转换成八、十六进制数8|30……6------最右位3------最左位∴(30)10=(36)816|30…14(E)----最右位1----最左位∴（30)10=（1E)163、将P进制数转换为十进制数把一个二进制转换成十进制采用方法：把这个二进制的最后一位乘上20，倒数第二位乘上21，……,一直到最高位乘上2n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。把二进制11110转换为十进制（11110）2=1*24+1*23+1*22+1*21+0*20==16+8+4+2+0=（30）10把一个八进制转换成十进制采用方法：把这个八进制的最后一位乘上80，倒数第二位乘上81，……,一直到最高位乘上8n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。把八进制36转换为十进制（36）8=3*81+6*80=24+6=（30）10把一个十六进制转换成十进制采用方法：把这个十六进制的最后一位乘上160，倒数第二位乘上161，……,一直到最高位乘上16n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。把十六制1E转换为十进制（1E）16=1*161+14*160=16+14=（30）103、二进制转换成八进制数(1)二进制数转换成八进制数：对于整数，从低位到高位将二进制数的每三位分为一组，若不够三位时，在高位左面添0，补足三位，然后将每三位二进制数用一位八进制数替换，小数部分从小数点开始，自左向右每三位一组进行转换即可完成。例如：将二进制数1101001转换成八进制数，则(001101001)2|||(151)8(1101001)2=(151)8(2)八进制数转换成二进制数：只要将每位八进制数用三位二进制数替换，即可完成转换，例如，把八进制数(643.503)8，转换成二进制数，则(643.503)8||||||(110100011.101000011)2(643.503)8=(110100011.101000011)24、二进制与十六进制之间的转换(1)二进制数转换成十六进制数：由于2的4次方=16，所以依照二进制与八进制的转换方法，将二进制数的每四位用一个十六进制数码来表示，整数部分以小数点为界点从右往左每四位一组转换，小数部分从小数点开始自左向右每四位一组进行转换。(2)十六进制转换成二进制数如将十六进制数转换成二进制数，只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示，即可完成转换。例如：将(163)16转换成二进制数，则(163 )16|||(000101100011)2(163)16=(101100011)22进制转10进制最简便方法？？如：(10111)2    =(((((0*2+1)*2+0)*2+1)*2+1)*2+1)10    =((((1*2+0)*2+1)*2+1)*2+1)10    =((((2+0)*2+1)*2+1)*2+1)10    =(((2*2+1)*2+1)*2+1)10    =(((4+1)*2+1)*2+1)10    =((5*2+1)*2+1)10    =((10+1)*2+1)10    =(11*2+1)10    =(22+1)10

二进制八进制，十进制，十六进制相互转换的的方法，步骤要详细。

一般计数都采用进位计数，其特点是：(1)逢N进一，N是每种进位计数制表示一位数所需要的符号数目为基数。(2)采用位置表示法，处在不同位置的数字所代表的值不同，而在固定位置上单位数字表示的值是确定的，这个固定位上的值称为权。“数制”只是一套符号系统来表示指称“量”的多少。我们用“1”这个符号来表示一个这一“量”的概念。自然界的“量”是无穷的，我们不可能为每一个“量”都造一个符号，这样的系统没人记得住。所以必须用有限的符号按一定的规律进行排列组合来表示这无限的“量”。符号是有限的，这些符号按照某种规则进行排列组合的个数是无限的。进制转换是人们利用符号来计数的方法。进制转换由一组数码符号和两个基本因素“基数”与“位权”构成。基数是指，进位计数制中所采用的数码（数制中用来表示“量”的符号）的个数。位权是指，进位制中每一固定位置对应的单位值。一个二进制数111（注意，数值不等于上面十进制的111）末尾是1，意味着一定是……+1，前面的省略号部分都是2的倍数。所以一个二进制数末尾是1，意味着它对应的十进制数除以进制2一定余1。所以第一次除以2之后的余数，应该放在二进制的最后一个数位“一位”，也就是说一位上的符号是1。

2进制转换10进制的方法是什么？

二进制数转换成十进制数二进制的1101转化成十进制1101（2）=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13转化成十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方不过次方要从0开始相反用十进制的13除以2每除一下将余数就记在旁边最后按余数从下向上排列就可得到1101十进制转二进制：用2辗转相除至结果为1将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如302302/2=151余0151/2=75余175/2=37余137/2=18余118/2=9余09/2=4余14/2=2余02/2=1余0故二进制为100101110二进制转十进制从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位第n位的数（0或1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如:01101011.转十进制:第0位:1乘2的0次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方＝01乘2的3次方＝80乘2的4次方＝01乘2的5次方＝321乘2的6次方＝640乘2的7次方＝0然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．二进制01101011＝十进制107．由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。二进制转十进制本人有个更直接的方法，例如二进制数1000110转成十进制数可以看作这样：数字中共有三个1即第二位一个，第三位一个，第七位一个，然后十进制数即2的2-1次方+2的3-1次方+2的7-1次方即2+4+64=70次方数即1的位数减一。如此计算只需要牢记2的前十次方即可在此本人为大家陈述一下：2的0次方是12的1次方是22的2次方是42的3次方是82的4次方是162的5次方是322的6次方是642的7次方是1282的8次方是2562的9次方是5122的10次方是10242的11次方是20482的12次方是40962的13次方是81922的14次方是163842的15次方是32768在这里仅为您提供前15次方，若需要更多请自己查询。